Римская
система счисления
Римские цифры — цифры,
использовавшиеся древними римлянами в их непозиционной системе счисления.
Натуральные
числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая
цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же
меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип
вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного
повторения одной и той же цифры.
Римские
цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков, которые могли заимствовать
часть цифр у прото-кельтов.
Обозначение чисел
Обозначение
чисел в Древнем Риме напоминало первый способ греческой нумерации. Римлянами
были приняты специальные обозначения не только для чисел 1, 10, 100 и 1000, но
и для чисел 5, 50 и 500. Числа 1,5,10,50,100,500,1000 называли узловыми и с их
помощью можно было записывать любые многозначные числа. Изначально написание
римских цифр несколько отличалось от тех цифр, которыми мы привыкли оперировать
в настоящее время. Их внешний вид со временем претерпел небольшие изменения.
Происхождение
чисел
знак I – на палочку;
знак V - на раскрытую руку;
X – на две скрещенные руки.
Интересное
о римских числах
Некоторые
из цифр (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трёх раз подряд; таким
образом, с их помощью можно записать любое целое число не более 3999.В ранние
периоды существовали знаки для обозначения бо́льших цифр — 5000, 10 000 и т.д.Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту.
Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII». Существует и версия, что IV на циферблате не писалось потому, что IV — первые буквы имени бога Юпитера (IVPITER).
Арифметические действия
В древние
времена человек, хорошо
усвоивший первые четыре арифметических действия с целыми числами,
считался весьма ученым, чуть ли не "профессором математики". Обычно
люди среднего круга могли только складывать и вычитать, да и то небольшие
числа.
Не
принято было ставить четыре одинаковые цифры подряд; в этом
случае цифра низшего порядка ставилась перед цифрой высшего порядка и
отнималась от нее.
Числа выглядят так:
IIII = IV - четыре; VIIII = IX - девять;
ХХХХ = XL - сорок; VХХХХ = ХС
- девяносто и т. д.
Пусть
требуется умножить 126 на 37.
СХХVI х XXXVII
Приходится
умножать первый множитель на каждую цифру второго множителя отдельно, а затем сложить все произведения.
Вероятно,
римляне применяли при вычислениях различные упрощения. Вряд ли они писали
подряд большое число одинаковых
знаков, скорее всего
они складывали их в уме. Но
упрощения мало меняли
сущность дела: вычисление все же
оставалось очень сложным.
Можно
допустить, что у римских математиков существовали таблицы
умножения наподобие тех, что издаются у
нас. Ведь каждое правильно произведенное умножение представляло большую
ценность. Но почему-то такие таблицы до нас не дошли.
Источники информации:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%86%D0%B8%D1%84%D1%80%D1%8B
https://author24.ru/spravochniki/informatika/sistemy_schisleniya/rimskaya_sistema_schisleniya/
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%86%D0%B8%D1%84%D1%80%D1%8B
http://www.lib.ru/NTL/ARTICLES/arifmetica.txt_with-big-pictures.html
Комментариев нет:
Отправить комментарий